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12.若A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是双曲线y=$\frac{2}{x}$上的三点,且x1<0<x2<x3,则y1,y2,y3的大小关系是y1<y3<y2

分析 先根据反比例函数y=$\frac{2}{x}$的系数2>0判断出函数图象在一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小,再根据x1<0<x2<x3,判断出y1、y2、y3的大小.

解答 解:∵k>0,
∴函数图象如图,则图象在第一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小,
又∵x1<0<x2<x3
∴y1<y3<y2
故答案是:y1<y3<y2

点评 本题考查了由反比例函数的图象和性质确定y2,y1,y3的关系.注意是在每个象限内,y随x的增大而减小.不能直接根据x的大小关系确定y的大小关系.

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