Question

【题目】初三上学期期末考试后，数学老师将九年级（1）班的数学成绩制成如图所示的统计图（满分150分，每组含最低分，不含最高分），并给出如下信息：①第二组频率是0.15；②第二、四组的频率和是0.4；③自左至右第三，四，五，六，七组的频数比9：10：7：3：3．请你结合统计图解答下列问题：

（1）九年级（1）班学生共有____人；

（2）求九年级（1）班在110~120分数段的人数；

（3）如果成绩不少于120分为优秀，那么全年级800人中成绩达到优秀的大约多少人？

Answer 1

【答案】（1）40；（2）7；（3）140.

【解析】

（1）由第二组频数及其频率可得总人数；

（2）先由二、四组的频率和求得对应频数和，从而求得第四组频数，再由自左至右第三，四，五，六，七组的频数比9：10：7：3：3，即可得出答案；

（3）根据频数和为总数求得最后一组频数，用总人数乘以样本中后三组人数和所占比例即可得．

解：（1）∵第二组频率是0.15，第二组的频数为6，

∴九年一班学生共有：6÷0.15＝40（人）；

（2）∵①第二组频率是0.15；②第二、四组的频率和是0.4；

∴第四组频率是0.25，

∴第四组频数是：40×0.25＝10，

∵自左至右第三，四，五，六，七组的频数比9：10：7：3：3，

∴九年一班在110﹣120分数段的人数为：7．

（3）∵第三，四，五，六，七组的频数比9：10：7：3：3，第四组频数是10，

∴第三，四，五，六，七组的频数分别为：9，10，7，3，3，

∵第一、二组的频数分别为：1，6，

∴第八组的频数为：40﹣1﹣6﹣9﹣10﹣7﹣3﹣3＝1，

∴成绩不少于120分的有：3+3+1＝7（人），

∴全年级800人中成绩达到优秀的大约：800×＝140（人）．

故答案为：（1）40；（2）7；（3）140.