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如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,试说明点B,C,D在以O为圆心、AO的长为半径的⊙O上.
由矩形的性质得OB=OC=0D=OA,
故点B、C、D都在以O为圆心,OA为半径的圆上.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

△ABC中,小明测得AC=1,∠ACB=90°,在测量∠ABC时,他发现量角器的半径OM正好与BC相同,且此时量角器的读数30°,当他将量角器沿BC方向平移,请问他平移多少距离时,能使量角器的半圆弧经过A点?此时A点在量角器上的读数是多少?(精确到度).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB是⊙O的直径,D为弧AC的中点,∠B=50°,则∠DAC=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,圆心角∠AOB=120°,P是
AB
上任一点(不与A、B重合),点C在AP的延长线上,则∠BPC等于______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图①,在直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以OA为边在第一象限内作正方形OABC,点D是x轴正半轴上一动点(OD>1),连接BD,以BD为边在第一象限内作正方形DBFE,设M为正方形DBFE的中心,直线MA交y轴于点N.如果定义:只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形.
(1)试找出图1中的一个损矩形;
(2)试说明(1)中找出的损矩形的四个顶点一定在同一个圆上;
(3)随着点D位置的变化,点N的位置是否会发生变化?若没有发生变化,求出点N的坐标;若发生变化,请说明理由;
(4)在图②中,过点M作MG⊥y轴于点G,连接DN,若四边形DMGN为损矩形,求D点坐标.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,一圆弧过方格的格点A、B、C,试在方格中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(-2,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标是(  )
A.(-1,2)B.(1,-1)C.(-1,1)D.(2,1)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

矩形ABCD中,AB=3,BC=4,以点A为圆心画圆,使B,C,D三点中至少有一点在⊙A内,且至少有一点在⊙A外,则⊙O的半径r的取值范围为(  )
A.r>3B.r<4C.r<5D.3<r<5

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知直角坐标系中,A(0,4)、B(4,4)、C(6,2),
写出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标:(______,______)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,PA为⊙O的切线,A为切点,割线PBC过圆心O,∠ACP=30°,OC=1cm,则PA的长为(  )
A.
2
cm
B.
3
cm
C.2cmD.3cm

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