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    2014年3月8日马来西亚航班MH370失去联络，引起全世界的特别关注，来自各国搜救船队积极搜救，只为找到失联客机的相关线索．据报道3月22日在南印度洋某海域发现疑似飞机残骸，我国搜救队在接到信息后，立即制定相应搜救计划，并进行模拟，以提高搜救能力，如图是我国某搜救船队中甲、乙两组模拟海上搜救的示意图．已知甲在A点，乙在B点，其中点A位于点B南偏西75°处，AB=100海里，现在乙发现在它北偏西60°方向的点C处有疑似残骸，立即通知甲一起调查，并沿BC方向以12海里/小时前行，甲在接到通知后，调整位置，发现C在其北偏东45°方向，于是以20海里/小时的速度前往与乙汇合会合，请你计算，甲、乙能否同时到达C处？（参考数据：
    		2
    ≈1.414，
    		3
    ≈1.732，sin75°≈0.965，cos75°≈0.259．tan75°≈3.732）
    考点：解直角三角形的应用-方向角问题
    专题：
    分析：过C作CD⊥AB于点D，设CD=x，根据AB=100海里，即可列方程求得x的值，进而求得AC和BC的长，从而求得二者的时间，进行比较即可．
    解答：解：过C作CD⊥AB于点D．
    在△ABC中，∠BAC=75°-45°=30°，∠ABC=180°-60°-75°=45°．
    设CD=x，则AD=
    		3
    x，BD=CD=x，AC=2x，BC=
    		2
    x．
    ∵BC=100海里．
    ∴
    		3
    x+x=100，
    解得：x=50（
    		3
    -1）≈50×（1.732-1）=36.6（海里），
    ∴AC=2x=73.2（海里），BC=
    		2
    x≈1.414×36.6=51.7524≈51.75（海里）．
    则甲从A到C的时间是：73.2÷20=3.66（小时），
    乙从B到C的时间是：51.75÷12≈4.31（小时）．
    则甲、乙不能同时到达C处．
    点评：本题主要考查了方向角含义，结合实际问题，将解直角三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A（1，2）的直线y=kx+b与x轴交于点B，且S△AOB=4，则k的值是（　　）
    A、
    2
    5
    B、-
    2
    3
    C、-
    2
    5
    或
    2
    3
    D、
    2
    5
    或-
    2
    3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，己知平面上有四点A、B、C、D．
    画直线AB、CD交于点E；
    线段AC，BD交于点F；
    作射线BC；
    连接FE交BC于点G；
    连接AD，并将其反向延长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    作图题：（不要求写作法）如图，△ABC在平面直角坐标系中，将△ABC向右平移5个单位得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点B1顺时针旋转90°得到△A2B2C2．
    （1）作出△A1B1C1和△A2B2C2；
    （2）求出△A1B1C1旋转时扫过的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，有一面旧墙长为15m，用总长为24m的篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD，且花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，设垂直于墙的边AB长为x m，平行于墙的边BC长为y m．
    （1）求y与x的函数解析式，并求自变量x的取值范围．
    （2）若要使所围成的矩形花圃ABCD 的边BC的长为4m，求此时所围成的矩形花圃ABCD的面积．
    （3）是否存在可能，使所围成的矩形花圃ABCD被中间的篱笆隔成两个小正方形？若存在，请你求出边BC的长，并求此时矩形花圃ABCD的面积；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）
    		32
    -2
    1
    8
    +
    		0.5

    （2）|-2|+（3-π）0-2-1+
    3-27
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算或化简：
    ①
    1
    2
    sin60°+2cos30°-
    		3
    tan45°；
    ②
    2
    b
    		ab5
    •（-
    3
    2
    		a3b
    ÷3
    b
    a
    ）（a＞0，b＞0）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    1
    x2-4x+4
    -
    x
    x2-4
    +
    1
    2x+4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    直角三角形两锐角的平分线的夹角是
     
    ．

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