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    三角形三个内角的度数之比为1：2：3，最小边的长是3cm，则三角形最大边的长是
    6
    6
    cm．
    分析：利用三角形的内角和为180度及三角之比即可求解．
    解答：解：∵三角形三个内角度数的比为1：2：3，
    ∴设一个角是x度，则另两角分别是2x度，3x度．
    根据三角形内角和定理得到：x+2x+3x=180，
    解得：x=30度．
    ∴∠A=30°，∠C=90°，
    ∴三角形最小边是a=3cm，三角形最大边是斜边c，c=2a=6cm．
    故填6cm．
    点评：本题主要考查了三角形的内角和定理．已知几个量的和与比值求这几个数的题目，在列方程时，设未知数的方法是需要熟记的内容．
    练习册系列答案
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    在△ABC中，∠A=3∠B，∠A-∠C=30°，则此三角形三个内角的度数分别是
     
    ．

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    一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（　　）
    A、等腰三角形B、直角三角形C、锐角三角形D、钝角三角形

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    20、已知三角形的三个内角的和是180°，如果一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数，则这个三角形三个内角的度数分别是
    2，89，89或2，71，107
    ．

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    （2012•上城区二模）如图①，P为△ABC内一点，连接PA，PB，PC，在△PAB，△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点．已知△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．
    （1）利用直尺和圆规，在图②中作出△ABC的自相似点P（不写作法，但需保留作图痕迹）；
    （2）若△ABC的三内角平分线的交点P是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若三角形三个内角的度数之比为1：2：3，最短的边长是5cm，则其最长的边的长是（　　）

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