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    【题目】如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，点D是边BC上一点.若沿AD将△ACD翻折，点C刚好落在AB边上点E处，则AD= _______.

    【答案】

    【解析】

    由勾股定理可知BC=8．由折叠的性质得：AE=AC=6，DE=DC，∠AED=∠C=90，设DE=DC=x，则BD=8-x，在Rt△BED中依据勾股定理列方程得出CD=3，再由勾股定理即可得出AD的长．

    在Rt△ACB中，由勾股定理可知AC2+BC2=AB2，
    ∴BC==8．
    由折叠的性质得：AE=AC=6，DE=DC，∠AED=∠C=90．
    设DE=DC=x，则BD=8-x，BE=AB-AE=4．
    在Rt△BED中，BE2+DE2=BD2．
    ∴42+x2=（8-x）2．
    ∴x=3，
    ∴CD=3，
    ∴AD=；
    故答案为：．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列游戏对双方公平的是（ ）

    A. 随意转动被等分成个扇形，且分别均匀涂有红、黄、绿三种颜色的转盘，若指针指向绿色区域，则小明胜，否则小亮胜

    B. 从一个装有个红球，个黄球和个黑球（这些球除颜色外完全相同）的袋中任意摸出一个球，若是红球，则小明胜，否则小亮胜

    C. 投掷一枚均匀的正方体形状的骰子，若偶数点朝上，则小明胜，若是奇数点朝上，则小亮胜

    D. 从分别标有数，，，，的五张纸条中，任意抽取一张，若抽到的纸条所标的数字为偶数，则小明胜，若抽到的纸条所标的数字为奇数，则小亮胜

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为参加学校艺术节闭幕演出，八年级一班欲租用男、女演出服装若干套以供演出时使用，已知4套男装和6套女装租用一天共需租金490元，6套男装和10套女装租用一天共需790元．

    （1）租用男装、女装一天的价格分别是多少？

    （2）由于演出时间错开租用高峰时段，男装、女装一天的租金分别给予9折和8折优惠，若该班演出团由5名男生和12名女生组成，求在演出当天该班租用服装实际支付的租金是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=0.25米，BD=1.5米，且AB．CD与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（ ）

    A．2米 B．2.5米 C．2.4米 D．2.1米

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（﹣3，0）和B（1，0），与y轴交于点C，

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）若点D为此抛物线上位于直线AC上方的一个动点，当△DAC的面积最大时，求点D的坐标；

    （3）设抛物线顶点关于y轴的对称点为M，记抛物线在第二象限之间的部分为图象G．点N是抛物线对称轴上一动点，如果直线MN与图象G有公共点，请结合函数的图象，直接写出点N纵坐标t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】两块等腰直角三角板△ABC和△DEC如图摆放，其中∠ACB=∠DCE=90°，F是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点．

    （1）如图1，若点D、E分别在AC、BC的延长线上，通过观察和测量，猜想FH和FG的数量关系为______和位置关系为______；

    （2）如图2，若将三角板△DEC绕着点C顺时针旋转至ACE在一条直线上时，其余条件均不变，则（1）中的猜想是否还成立，若成立，请证明，不成立请说明理由；

    （3）如图3，将图1中的△DEC绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图3，（1）中的猜想还成立吗？直接写出结论，不用证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为360，则该等腰三角形的底角的度数为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形中，点在上，且平分．

    （1）是否为等腰三角形？请给出证明；

    （2）若，，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点 A，B的坐标分别为（0，3），（1，0），△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°．

    （1）图1中，点C的坐标为 ；

    (2)如图2，点D的坐标为（0，1），点E在射线CD上，过点B 作BF⊥BE交y轴于点F．

    ①当点E为线段CD的中点时，求点F的坐标；

    ②当点E在第二象限时，请直接写出F点纵坐标y的取值范围．

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