Question

12．已知：如图所示，△ACF≌△DBE．将下面的推理过程补充完整．
（1）∵△ACF≌△DBE（已知），
∴AF=DE，BE=CF（全等三角形对应边相等），
∠A=∠D，∠EBD=∠FCA（全等三角形对应角相等）；
（2）∵△ACF≌△DBE（已知）
∴AC=BD（全等三角形对应边相等）．
∴AC-BC=BD-BC，
即AB=CD．

Answer 1

分析 （1）根据全等三角形的性质解答即可；
（2）AB不是全等三角形的对应边，但它通过全等三角形的对应边转化为AB=CD，而使AB+CD=AD-BC可利用已知的AD与BC求得．

解答 解：（1）∵△ACF≌△DBE（已知），
∴AF=DE，BE=CF（全等三角形对应边相等），
∠A=∠D，∠EBD=∠FCA（全等三角形对应角相等）；
（2）∵△ACF≌△DBE（已知）
∴AC=BD（全等三角形对应边相等）．
∴AC-BC=BD-BC，
即AB=CD．
故答案为：DE；CF；∠D；∠FCA；BD；全等三角形对应边相等；CD．

点评 本题主要考查了全等三角形的对应边相等．难点在于根据图形得到线段AB=CD，也是解决本题的关键．