已知A.B.C是数轴上的三点.点C表示的数是6.BC=4.AB=12.点P为数轴上一动点.其对应的数为x．(1)数轴上是否存在一点P.使点P到A.B的距离和为13?若存在.请求出x的值．若不存在.请说明理由,(2)当点P以每分钟1个长度单位的速度从C点向左运动时.点Q以每分钟2个长度单位的速度从点给A出发向左运动.点R从B点出发以每分钟5个长度单位的速度向右� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数是6，BC=4，AB=12，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
（1）数轴上是否存在一点P，使点P到A、B的距离和为13？若存在，请求出x的值．若不存在，请说明理由；
（2）当点P以每分钟1个长度单位的速度从C点向左运动时，点Q以每分钟2个长度单位的速度从点给A出发向左运动，点R从B点出发以每分钟5个长度单位的速度向右运动，向它们同时出发，几分钟后P点到点Q，点R的距离相等？

考点：一元一次方程的应用,数轴

专题：

分析：（1）首先由点C表示的数是6，BC=4，AB=12，求得A、B表示的数，再进一步根据当P在A的左侧以及当P在A的右侧分别求出即可；
（2）设经过x分钟后P点到点Q，点R的距离相等，分别用x表示出PQ、PR，建立方程解决问题．

解答：解：（1）∵C表示的数为6，BC=4，
∴OB=6-4=2，
∴B点表示2．
∵AB=12，
∴AO=12-2=10，
∴A点表示-10；
当P在AB之间，PA+PB=13（不可能有），
当P在A的左侧，PA+PB=-10-x+2-x=13，得x=-10.5
当P在A的右侧，PA+PB=x-（-10）+x-2=13，得x=2.5
故点P对应的数为-10.5或2.5；

（2）设经过x分钟后P点到点Q，点R的距离相等，
2x+12-x=5x-x-4
解得：x=

答：经过

分钟后P点到点Q，点R的距离相等．

点评：此题综合考查了学生对数轴与路程问题相结合的问题，解答本题的关键是根据数轴和路程问题，列出一元一次方程求解，注意分情况讨论，不要漏解．

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