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【题目】函数的图象的对称轴为直线.

1)求的值;

2)将函数的图象向右平移2个单位,得到新的函数图象

直接写出函数图象的表达式;

设直线轴交于点A,与y轴交于点B,当线段AB与图象只有一个公共点时,直接写出的取值范围.

【答案】1m=3;(2)①;②.

【解析】

1)根据二次函数的对称轴公式可得关于m的方程,解方程即可求出结果;

2)①根据抛物线的平移规律解答即可;

②根据二次函数的性质以及一次函数的性质,结合图象只要满足直线与y轴的交点的纵坐标大于抛物线与y轴交点的纵坐标解答即可.

解:(1)∵的对称轴为直线,∴,解得:m=3

2)①∵函数的表达式为y=x22x+1,即为

∴图象向右平移2个单位得到的新的函数图象的表达式为

②∵直线y=﹣2x+2ttm)与x轴交于点A,与y轴交于点B

At0),B02t),

∵新的函数图象G的顶点为(30),与y的交点为(09),

∴当线段AB与图象G只有一个公共点时,如图,2t9,解得t

t的取值范围是t

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