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    如图所示．P是⊙O外一点．PA是⊙O的切线．点A是切点．B是⊙O上一点．
    且PA = PB，连接AO、BO、PO、AB，并延长BO与切线PA相交于点C．
    （1）求证：PB是⊙O的切线 ；
    （2）求证： AC ? PC=" OC" ? BC ； 
    （3）设∠AOC =，若cos=，OC =" 15" ，求AB的长。

    （1）证明： ∵PA=PB，AO=BO，PO=PO
    ∴△APO≌△BPO        ∴∠PBO=∠PAO=90°
    ∴PB是⊙O的切线
    （2）证明：∵∠OAC=∠PBC=90°
    ∴△CPB∽COA
    ∴   即AC?PC= OC?BC
    （3）解：cos==      ∴AO=12
    ∵△CPB∽COA     ∠BPC=∠AOC=
    ∴tan∠BPC==     ∴PB=36   PO=12
    ∵AB?PO= OB?BP        ∴AB=

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，A是切点，B是⊙O 上一点，且PA精英家教网=PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．
    （1）求证：PB是⊙O的切线；
    （2）求证：AQ•PQ=OQ•BQ；
    （3）设∠AOQ=α，若cosα=
    45
    ，OQ=15，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，C是
    AB
    上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA，PB于D，E．若△PDE的周长为12，则PA的长为（　　）
    A、12B、6C、8D、4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，C是
    		AB
    上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA，PB于D，E．
    （1）若△PDE的周长为10，则PA的长为
    5
    5
    ；
    （2）连接CA、CB，若∠P=50°，则∠BCA的度数为
    115
    115
    度．

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（四川广安卷）数学 题型：解答题

    如图所示，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，A是切点，B是⊙O 上一点，且PA=PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．

    （1）求证：PB是⊙O的切线；
    （2）求证：AQ•PQ=OQ•BQ；
    （3）设∠AOQ=α，若cosα= ，OQ=15，求AB的长．
    [来源:学科网ZXXK]

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江省翠苑中学九年级下学期3月考数学卷（带解析） 题型：解答题

    如图所示．P是⊙O外一点．PA是⊙O的切线．A是切点．B是⊙O上一点．且PA=PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．

    （1）求证：PB是⊙O的切线；
    （2）求证： AQ?PQ= OQ?BQ； 
    （3）设∠AOQ=．若cos=．OQ= 15．求AB的长

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