分析 (1)分别令x=0,y=0,解方程即可解决问题.
(2)把P(6m,5m),代入y=$\frac{1}{4}$x2-$\frac{5}{2}$x+4,求出m的值,分两种情形计算即可.
解答 解:(1)令x=0则y=4,
∴点C(0,4),
令y=0则$\frac{1}{4}$x2-$\frac{5}{2}$x+4=0,解得x=2或8,
∴A(2,0),B(8,0),
(2)把P(6m,5m),代入y=$\frac{1}{4}$x2-$\frac{5}{2}$x+4得5m=9m2-15m+4,
∴m=2或$\frac{2}{9}$,
∴P(12,10)或($\frac{12}{9}$,$\frac{10}{9}$),
①当P(12,10)时,S△PBC=S△PCO+S△PBO-S△BOC=$\frac{1}{2}$×4×12+$\frac{1}{2}$×8×10-$\frac{1}{2}$×4×8=48.
②当P′($\frac{12}{9}$,$\frac{10}{9}$)时,S△BCP′=S△BCO-S△COP′-S△OBP′=16-$\frac{1}{2}$×$4×\frac{12}{9}$-$\frac{1}{2}$×8×$\frac{10}{9}$=$\frac{80}{9}$,
∴△PBC的面积为48或$\frac{80}{9}$.
点评 本题考查抛物线与x轴的交点、三角形的面积等知识,解题的关键是灵活运用待定系数法,学会利用分割法求面积,属于中考常考题型.
科目:初中数学 来源:2016-2017学年湖北省枝江市九校七年级3月联考数学试卷(解析版) 题型:单选题
已知:如图,AB⊥CD,垂足为O,EF为过点O的一条直线,则∠1 与∠2的关系一定成立的是( )
A. 相等 B. 互余 C. 互补 D. 互为对顶角
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科目:初中数学 来源:2017届内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区九年级5月中考模拟考试数学试卷(解析版) 题型:判断题
如图,AB为⊙O的直径,⊙O过AC的中点D,DE为⊙O的切线.
(1)求证:DE⊥BC;
(2)如果DE=2,tanC=,求⊙O的直径.
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