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图象经过点P(cos60°,-sin30°)的反比例函数的表达式为(  )
分析:先根据特殊角的三角函数值求出P点坐标,再根据反比例函数中k=xy的特点求出k的值,进而可得出反比例函数的解析式.
解答:解:∵点P(cos60°,-sin30°),
∴P(
1
2
,-
1
2
),
∵点P在反比例函数y=
k
x
的图象上,
∴k=
1
2
×(-
1
2
)=-
1
4

∴此反比例函数的解析式为:y=-
1
4x

故选C.
点评:本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式.
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2007•西城区二模)如图,在直角坐标系内有点P(1,1)、点C(1,3)和二次函数y=-x2
(1)若二次函数y=-x2的图象经过平移后以C为顶点,请写出平移后的抛物线的解析式及一种平移的方法;
(2)若(1)中平移后的抛物线与x轴交于点A、点B(A点在B点的左侧),求cos∠PBO的值;
(3)在抛物线上是否存在一点D,使线段OC与PD互相平分?若存在,求出D点的坐标;若不存在,说明理由.

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(1)若二次函数y=-x2的图象经过平移后以C为顶点,请写出平移后的抛物线的解析式及一种平移的方法;
(2)若(1)中平移后的抛物线与x轴交于点A、点B(A点在B点的左侧),求cos∠PBO的值;
(3)在抛物线上是否存在一点D,使线段OC与PD互相平分?若存在,求出D点的坐标;若不存在,说明理由.

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科目:初中数学 来源:2007年北京市西城区中考数学二模试卷(解析版) 题型:解答题

如图,在直角坐标系内有点P(1,1)、点C(1,3)和二次函数y=-x2
(1)若二次函数y=-x2的图象经过平移后以C为顶点,请写出平移后的抛物线的解析式及一种平移的方法;
(2)若(1)中平移后的抛物线与x轴交于点A、点B(A点在B点的左侧),求cos∠PBO的值;
(3)在抛物线上是否存在一点D,使线段OC与PD互相平分?若存在,求出D点的坐标;若不存在,说明理由.

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