Question

7．如图，矩形ABCD中，EG∥AD，EG⊥HF于I，AB=6cm，AD=10cm，矩形AEIH的面积为2cm²，四边形EBFI的面积为4cm²，则△BIC的面积为（　　）

• A． 40cm²
• B． 20cm²
• C． 10cm²
• D． 6cm²

Answer 1

分析 首先根据矩形的面积关系求出AE：BE=1：2，得出AE=2cm，BE=4cm，△BIC的面积=$\frac{1}{2}$BC•IF，即可得出答案．

解答 解：∵矩形ABCD中，EG∥AD，EG⊥HF，
∴四边形AEIH、四边形EBFI是矩形，
∵矩形AEIH的面积为2cm²，四边形EBFI的面积为4cm²，
∴AE：BE=1：2，
∵AB=6cm，
∴AE=2cm，BE=4cm，
∵IF=BE=4cm，BC=AD=10cm，
∴△BIC的面积=$\frac{1}{2}$BC•IF=$\frac{1}{2}$×10×4=20（cm²）；
故选：B．

点评 本题考查了矩形的性质与判定以及三角形面积的计算；熟练掌握矩形的性质，求出AE：BE=1：2是解决问题的关键．