Question

如图所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数．

Answer 1

答案：
解析：

分析：从图形上看，∠BOD＝∠BOC＋∠COD，因为∠BOC＝60°，故只要求出∠COD的度数即可获解．因为OD是∠AOC的平分线，而∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝30°，故∠COD可求出． 　　解：因为∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝30°，又OD是∠AOC的平分线，故∠COD＝∠AOC＝×30°＝15°． 　　所以∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝60°＋15°＝75°． 　　点评：解决这类问题时，要注意：①结合图形来观察角与角之间的数量关系；②对角与角的位置关系要紧扣定义去判断；③常常利用平角、直角等概念帮助解决问题．