在体育局的策划下,市体育馆将组织明星篮球赛,为此体育局推出两种购票方案(设购票张数为x,购票总价为y):
方案一:提供8000元赞助后,每张票的票价为50元;
方案二:票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定.
(1)若购买120张票时,按方案一和方案二分别应付的购票款是多少?
(2)求方案二中y与x的函数关系式;
(3)至少买多少张票时选择方案一比较合算?
(1)14000,13200; (2)y=60x+6000.(3)200.
解析试题分析:(1)方案一中,总费用y=8000+50x,代入x=120求得答案;由图可知方案二中,当x=120时,对应的购票总价为13200元;
(2)分段考虑当x≤100时,当x≥100时,设出一次函数解析式,把其中两点的坐标代入即可求得相应的函数解析式;
(3)由(1)(2)的解析式建立不等式,求得答案即可.
试题解析:(1)若购买120张票时,
方案一购票总价:y=8000+50x=14000元,
方案二购票总价:y=13200元.
(2)当0<x≤100时,
设y=kx,代入(100,12000)得
12000=100k,
解得k=120,
∴y=120x;
当x>100时,
设y=kx+b,代入(100,12000)、(120,13200)得
,
解得,
∴y=60x+6000.
(3)由(1)可知,要选择方案一比较合算,必须超过120张,由此得
8000+50x≤60x+6000,
解得x≥200,
所以至少买200张票时选择方案一比较合算.
考点:一次函数的应用.
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图中折线是某个函数的图象,根据图象解答下列问题.
(1)写出自变量x的取值范围:____________,函数值y的取值范围:_____________.
(2)自变量x=1.5时,求函数值.
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如图,直线L:y=﹣x+3与两坐标轴分别相交于点A、B.
(1)当反比例函数y=(m>0,x>0)的图象在第一象限内与直线L至少有一个交点时,求m的取值范围.
(2若反比例函数y=(m>0,x>0)在第一象限内与直线L相交于点C、D,当CD=时,求m的值.
(3)在(2)的条件下,请你直接写出关于x的不等式﹣x+3<的解集.
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黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛,渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后,发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来,渔船向渔政部门报告,并立即返航.渔政船接到报告后,立即从该港口出发赶往黄岩岛.下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.(假设渔船与渔政船沿同一航线航行)
(1)直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式.
(2)求渔船和渔政船相遇时,两船与黄岩岛的距离.
(3)在渔政船驶往黄岩岛的过程中,求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里?
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如图,在△AOB中,∠ABO=90°,OB=4,AB=8,反比例函数y=在第一象限内的图象分别交OA,AB于点C和点D,且△BOD的面积S△BOD=4.
(1)求反比例函数解析式;
(2)求点C的坐标.
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如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(﹣,0),且与反比例函数y=(m≠0)的图象相交于点A(﹣2,1)和点B.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求点B的坐标,并根据图象回答:当x在什么范围内取值时,一次函数的函数值小于反比例函数的函数值?
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如图,在平面直角坐标系中,已知矩形AOBC的顶点C的坐标是(2,4),动点P从点A出发,沿线段AO向终点O运动,同时动点Q从点B出发,沿线段BC向终点C运动.点P、Q的运动速度均为1个单位,运动时间为t秒.过点P作PE⊥AO交AB于点E.
(1)求直线AB的解析式;
(2)设△PEQ的面积为S,求S与t时间的函数关系,并指出自变量t的取值范围;
(3)在动点P、Q运动的过程中,点H是矩形AOBC内(包括边界)一点,且以B、Q、E、H为顶点的四边形是菱形,直接写出t值和与其对应的点H的坐标.
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“兄弟餐厅”采购员某日到集贸市场采购草鱼,若当天草鱼的采购单价(元)与采购量(斤)之间的关系如图,且采购单价不低于4元/斤.
(1)直接写出关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)若这天他采购草鱼的量不多于20斤,那么这天他采购草鱼最多用去多少钱?
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如图,在方格纸中(小正方形的边长为1),反比例函数与直线的交点A、B均在格点上,根据所给的直角坐标系(O是坐标原点),解答下列问题:
(1)①分别写出点A、B的坐标;
②把直线AB向右平移5个单位,再向上平移5个单位,求出平移后直线A′B′的解析式;
(2)若点C在函数的图象上,△ABC是以AB为底的等腰三角形,请写出点C的坐标.
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