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    (本题满分8分)

    已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,△ADE和△BCF都是等边三角形.

    求证:BD和EF互相平分.

     

    【答案】

    解：连接BE、DF.

    ∵, ∴∥,…… 1分

    ∵∥,∴∠1=∠2.           … 2分

    ∵等边三角形,∴,∠3=60°, …… 3分

    ∵等边三角形,∴,∠4=60°, … 4分

    第21题图
     
    ∴,…… 5分

    ∠1+∠3=∠2+∠4,即∠∠,∴∥,…… 6分

    ∴四边形是平行四边形…… 7分

    ∴BD和EF互相平分. …… 8分(说明：将C、D、E或A、B、F看作共线本题至少扣4分)

    【解析】略

     

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