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    精英家教网如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足，cosB=
    45
    ，EC=2，
    （1）求菱形ABCD的边长．
    （2）若P是AB边上的一个动点，则线段EP的长度的最小值是多少？
    分析：（1）首先设出边长，在直角三角形中由边角关系关系解答．（2）当EP和AB垂直时长度最短．
    解答：解：（1）设菱形边长为a，
    ∵在菱形ABCD中，AE⊥BC，
    在Rt△ABE中，
    cosB=
    a-2
    a
    =
    4
    5
    ，
    解得a=10，
    故菱形边长为10；

    （2）当EP和AB垂直时长度最短，
    在Rt△BPE中，
    sinB=
    PE
    BE
    =
    3
    5
    ，
    ∵BE=8，
    ∴PE=
    24
    5
    ．
    点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系，要知道所有线段中垂线段最短．
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    （1）求证：四边形AMDN是平行四边形；
    （2）填空：①当AM的值为
    1
    1
    时，四边形AMDN是矩形；
               ②当AM的值为
    2
    2
    时，四边形AMDN是菱形．

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    35
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    2
    2
    ．

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