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已知等腰三角形的周长为17,一边长为4,则它的另两边长为
 
考点:等腰三角形的性质,三角形三边关系
专题:
分析:由于已知长度的边没有指明是等腰三角形的底边还是腰,因此要分类讨论,最后要根据三角形三边关系定理判断求出的结果是否符合题意.
解答:解:①当等腰三角形的底长为4时,腰长=(17-4)÷2=6.5;
则等腰三角形的三边长为4、6.5、6.5;4+6.5>.5,能构成三角形.
②当等腰三角形的腰长为4时,底长=17-2×4=9;
则等腰三角形的三边长为4、4、9;4+4<9,不能构成三角形.
故等腰三角形另外两边的长为6.5,6.5.
故答案为:6.5,6.5.
点评:本题考查了等腰三角形的性质及三角形的三边关系;对于底和腰不等的等腰三角形,若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时,应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论.
练习册系列答案
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定义运算:a?b=
1
a
+
1
b
,比如2?3=
1
2
+
1
3
=
5
6
.下面给出了关于这种运算的几个结论:
2?(-3)=
1
6

②此运算中的字母a,b均不能取零;
③a?b=b?a;
④a?(b+c)=a?b+a?c.
其中正确的是
 
.(把所有正确结论都写在横线上)

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如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(3,1)、(1,0),若将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA′,则点A′的坐标为
 

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b+c
a
=
 

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A、
B、
C、
D、

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A、10B、20C、30D、40

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(1)在所给的图形中画出△OA1B1
(2)线段A1B的长为
 
,此过程中线段OA所扫过的图形的面积为
 

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