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(2007•绍兴)如图甲,正方形被划分成16个全等的三角形,将其中若干个三角形涂黑,且满足下列条件:
(1)涂黑部分的面积是原正方形面积的一半;
(2)涂黑部分成轴对称图形.
如图乙是一种涂法,请在图1~3中分别设计另外三种涂法.(在所设计的图案中,若涂黑部分全等,则认为是同一种涂法,如图乙与图丙)

【答案】分析:根据轴对称图形的性质画图,但要注意本题中的要求涂黑部分的面积是原正方形面积的一半;所以图中一共有16个三角形,那就要涂黑8个,而且这8个要是轴对称图形.
解答:解:
点评:本题主要考查了轴对称图形的性质,及通过将四边形的转化为三角形来计算面积.
练习册系列答案
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(2007•绍兴)如图,在平面直角坐标系xOy中,O为原点,点A、C的坐标分别为(2,0)、(1,).将△AOC绕AC的中点旋转180°,点O落到点B的位置,抛物线y=ax2-2x经过点A,点D是该抛物线的顶点.
(1)求证:四边形ABCO是平行四边形;
(2)求a的值并说明点B在抛物线上;
(3)若点P是线段OA上一点,且∠APD=∠OAB,求点P的坐标;
(4)若点P是x轴上一点,以P、A、D为顶点作平行四边形,该平行四边形的另一顶点在y轴上,写出点P的坐标.

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(1)求证:四边形ABCO是平行四边形;
(2)求a的值并说明点B在抛物线上;
(3)若点P是线段OA上一点,且∠APD=∠OAB,求点P的坐标;
(4)若点P是x轴上一点,以P、A、D为顶点作平行四边形,该平行四边形的另一顶点在y轴上,写出点P的坐标.

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(1)求证:四边形ABCO是平行四边形;
(2)求a的值并说明点B在抛物线上;
(3)若点P是线段OA上一点,且∠APD=∠OAB,求点P的坐标;
(4)若点P是x轴上一点,以P、A、D为顶点作平行四边形,该平行四边形的另一顶点在y轴上,写出点P的坐标.

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