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    20．.先化简，再求值$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$．$\frac{x+1}{{x}^{2}-4x+4}$+$\frac{1}{x-1}$，其中x=2tan45°+1．

    分析 根据分式的运算法则化简原式，然后将x的值化简后代入原式即可求出答案．

    解答 解：∵x=2tan45°+1，
    ∴x=2×1+1=3，
    ∴原式=$\frac{x-2}{（x-1）（x+1）}$•$\frac{x+1}{（x-2）^{2}}$+$\frac{1}{x-1}$
    =$\frac{1}{（x-1）（x-2）}$+$\frac{1}{x-1}$
    =$\frac{x-1}{（x-1）（x-2）}$
    =$\frac{1}{x-2}$
    =1

    点评 本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．

    练习册系列答案
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    20．如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
    （1）请画出△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△A′B′C′，并写出点A的对应点A′的坐标（2，-3）；
    （2）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标（-7，3）、（3，3）、（-5，-3）．

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    1．如图，已知四边形ABCD是菱形，DF⊥AB于点F，BE⊥CD于点E．
    （1）求证：AF=CE；
    （2）若DE=2，BE=4，求sin∠DAF的值．

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    8．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，-4，+3，-7，+4，-8，+2，-1．
    （1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？
    （2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天上午共耗油多少升？

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    15．解方程：2x-3=3x-2，正确的答案是（　　）
    A．x=1B．x=-1C．x=5D．x=-5

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    5．计算：|1-$\sqrt{2}$|+（-1）2017+（8-$\frac{π}{8}$）0-$\root{3}{64}$+（$\frac{1}{3}$）-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在△ABC中，tan∠ABC=$\frac{4}{3}$，∠ACB=45°，AD=8，AD是边BC上的高，垂足为D，BE=4，点M从点B出发沿BC方向以每秒3个单位的速度运动，点N从点E出发，与点M同时同方向以每秒1个单位的速度运动．以MN为边在BC的上方作正方形MNGH．点M到达点C时停止运动，点N也随之停止运动．设运动时间为t（秒）（t＞0）．

    （1）当t为$\frac{2}{3}$s时，点H刚好落在线段AB上；当t为$\frac{18}{5}$s时，点H刚好落在线段AC上；
    （2）设正方形MNGH与Rt△ABC重叠部分的图形的面积为S，求出S 关于t的函数关系式并写出自变量t的取值范围；
    （3）设正方形MNGH的边NG所在直线与线段AC交于点P，连结PM，直接写出当t为何值时，△PMN的外接圆与AD相切．

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    9．解方程：x+2=2（2x-3）+1．

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