Question

21、（1）若|a-1|+（b-2）²=0，A=3a²-6ab+b²，B=-a²-5，求A-B的值．
（2）试说明：无论x，y取何值时，代数式．
（x³+3x²y-5xy+6y³）+（y³+2xy²+x²y-2x³）-（4x²y-x³-3xy²+7y³）的值是常数．

Answer 1

分析：（1）根据非负性求出a和b的值，再将A-B化为最简后代入即可得出答案．
（2）将整式化为最简后即可得出答案．

解答：解：（1）解：∵A=3a²-6ab+b²，B=-a²-5，
∴A-B=（3a²-6ab+b²）-（-a²-5）=4a²-6ab+b²+5．
又∵|a-1|+（b-2）2=0，
∴A-B=4×12-6×1×2+22+5=1．

（2）原式=x³+3x²y-5xy+6y³+y³+2xy²+x²y-2x³-4x²y+x³+3xy²-7y³，
=0．
原式化简值结果不含x，y字母，
∴无论x，y取何值，原式的值均为常数0．

点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．