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    如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交所成的钝角为120°，AC=8cm，则矩形的面积为______cm2．
    ∵∠AOD=120°，可得∠AOB=60°，
    ∵AO=BO=CO=DO，AC=8cm，
    ∴AB=4cm，
    ∵∠ABC=90°，
    ∴∠ACB=30°，
    ∴BC=
    		AC2-AB2
    =
    		64-16
    =4
    		3
    ，
    ∴矩形的面积=4×4
    		3
    =16
    		3
    ．
    故答案为16
    		3
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示．若点C、D也在小方格的顶点上，这四点正好是一个平行四边形的四个顶点，且这个平行四边形的面积恰好为2，则这样的平行四边形有______个．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，矩形ABCD．
    （1）作出点C关于BD所在直线的对称点C’（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
    （2）连接C’B、C’D，若△C’BD与△ABD重叠部分的面积等于△ABD面积的
    2
    3
    ，求∠CBD的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平面上有四个点，它们的坐标分别是A（2，-2
    		2
    ）、B（5，-2
    		2
    ）、C（5，-
    		2
    ）、D（2，-
    		2
    ）．
    （1）顺次连接A、B、C、D，围成的四边形是什么图形？
    （2）求这个四边形的面积是多少？
    （3）将这个四边形向上平移
    		2
    个单位长度，四个顶点的坐标变为多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60°，则该矩形的边长为______cm和______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，O为矩形ABCD对角线的交点，过O作EF⊥AC分别交AD、BC于点F、E，若AB=2cm，AC=4cm，BC=2
    		3
    cm    ，求四边形AECF的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线，BE⊥AE．试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，且AB=15，BC=25，那么EF的长是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的面积为15平方单位，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的⊙M交x轴于D点．
    （1）试求OA，OC的长；
    （2）试说明D为OA的中点；
    （3）直线BC上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？如果存在，请写出所有符合题意的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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