Question

【题目】（1）解方程： 3y（y﹣1）=2﹣2y

（2）如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且．求∠ACB的大小．

Answer 1

【答案】（1），y2=1；(2) 90°．

【解析】试题分析：

（1）根据本题特点，用“因式分解法”解此方程即可；

（2）由△ABC中，CD是边AB上的高，可得∠ADC=∠CDB=90°，结合 可证得：△ADC∽△CDB，从而可得∠BCD=∠A，结合∠A+∠ACD=90°可得∠BCD+∠ACD=∠ACB=90°.

试题解析：

（1）方程整理得：3y(y-1)-2(y-1)=0，

分解因式得：（3y-2）(y-1)=0，

解得： ，y2=1.

(2)∴∠ADC=∠BDC=90°；
又∵AD:CD=CD:BD，
∴△ADC∽△CDB；
∴∠ACD=∠B；
∵∠A+∠ACD=90°，
∴∠A+∠B=90°，即∠ACB=90°．