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    在平面直角坐标系中，点（a，5）关于原点对称的点的坐标是（1，b+1），则点（a，b）是______．（写出点的坐标）
    ∵点（a，5）关于原点对称的点的坐标是（1，b+1），
    ∴a=-1，b=-6，
    ∴点（a，b）是（-1，-6）．
    故答案为：（-1，-6）．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列图形中，是中心对称图形的为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    点M（1，1）关于原点对称的点的坐标是（______）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平面直角坐标系中，点P（-1，1）关于原点对称的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，A（-2，2），B（-3，-2）
    （1）若点C与点A关于原点O对称，则点C的坐标为______；
    （2）将点A向右平移5个单位得到点D，则点D的坐标为______；
    （3）由点A，B，C，D组成的四边形ABCD内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为整数的点，求所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正方形OABC在直角坐标系xOy中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点O在坐标原点．等腰直角三角板OEF的直角顶点O在原点，E、F分别在OA、OC上，且OA=4，OE=2．将三角板OEF绕O点逆时针旋转至OE1F1的位置，连接CF1、AE1．
    （1）求证：△OAE1≌△OCF1；
    （2）若三角板OEF绕O点逆时针旋转一周，是否存在某一位置，使得OE∥CF？若存在，请求出此时E点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    图①、图②均为6×6的正方形网格．
    （1）如图①，点A、B、C在格点上，请你确定格点P，并画出以A、B、C、P为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）
    （2）如图②，点A、B、C、D在格点上，请你确定格点Q，并画出以A、B、C、D、Q为顶点的五边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．
    （1）填空：C点的坐标是______，△ABC的面积是______；
    （2）将△ABC绕点C旋转180°得到△A1B1C1，连接AB1、BA1，试判断四边形AB1A1B是何种特殊四边形，请说明理由；
    （3）请探究：在x轴上是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积等于△ABC面积的2倍？若存在，请直接写出点P的坐标（不必写出解答过程）；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，以点B为中心，把△ABC旋转180°．

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