Question

已知⊙O₁的半径为1cm，⊙O₂的半径为4cm，O₁O₂长为3cm，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系是（ ）
A．内切
B．外切
C．相交
D．内含

Answer 1

【答案】分析：先求出两圆半径的和与差，再与圆心距进行比较，确定两圆的位置关系．
解答：解：∵⊙O₁和⊙O₂的半径分别是1cm和4cm，圆心距O₁O₂是3cm，
则4-1=3，O₁O₂=3，
∴O₁O₂=3，
两圆相内切时，圆心距的长度在两圆的半径的差，
∴两圆相内切，
故选A．
点评：本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r．