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    如图所示，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是其边AB、BC、CD、DA的中点，若四边形EFGH是矩形，则下列说法正确的是（ ）

    A．四边形ABCD是矩形
    B．四边形ABCD一定是平行四边形
    C．AC⊥BD
    D．AC=BD
    【答案】分析：根据三角形的中位线定理，易证四边形EFGH一定是平行四边形，再根据有一个角是直角的平行四边形为矩形进行选择．
    解答：解：∵点E、F、G、H分别是其边AB、BC、CD、DA的中点，
    ∴四边形EFGH一定是平行四边形，
    ∵AC⊥BD，∴∠HEF=90°，
    ∴四边形EFGH是矩形；
    故选C．
    点评：本题考查了矩形的判定和三角形的中位线定理．
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    21、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别在AD，CB的延长线上，且DE=BF，连接FE分别交AB，CD于点H，G．
    （1）观察图中有
    2
    对全等三角形；
    （2）聪明的你如果还有时间，请在上图中连接AF，CE，你将发现图中出现了更多的全等三角形．请在下面的横线上再写出两对与（1）不同的全等三角形（不用证明）．1
    △EDC≌△FBA
    ，2
    △EAF≌△FCE
    ．

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    精英家教网如图所示，四边形ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点．
    （1）当AB∥CD而AD与BC不平行时，四边形ABCD称为
     
    形，线段EF叫做其
     
    ，EF与AB+CD的数量关系为
     
    ；
    （2）当AB与CD不平行，AD与BC也不平行时，猜想EF与AB+CD的数量关系，并证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，四边形ABCD是正方形，E、F是AB、BC的中点，连接EC交DB、DF于G、H，则EG：GH：HC=
     
    ．精英家教网

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    科目：初中数学 来源：新课标　读想练同步测试　七年级数学(下) 北师大版 题型：044

    如图所示，四边形AB-CD中，AB∥CD，P为BC上一点，设∠CDP＝α，∠CPD＝β，试说明，无论点P在BC上如何移动，总有α＋β＝∠B．

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