Question

如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
（1）作出格点△ABC关于直线DE对称的△A₁B₁C₁；
（2）作出△A₁B₁C₁绕点B₁顺时针方向旋转90°后的△A₂B₁C₂；
（3）求△A₂B₁C₂的周长．

Answer 1

分析：（1）从三角形各顶点向DE引垂线并延长相同的长度，找到对应点，顺次连接；
（2）将△A₁B₁C₁的A₁C₁点绕点B₁顺时针方向旋转90°后找到对应点，顺次连接得△A₂B₁C₂；
（3）利用网格求出三角形的各边长，再求周长．

解答：解：（1）、（2）如图所示：

作出△A₁B₁C₁、△A₂B₁C₂；（4分）

（3）△A₂B₁C₂中A₂B₁=4，在直角△MA₂C₂中，A₂M=MC₂=2，
A₂C₂=2

2

，同理B₁C₂=A₂C₂=2

2

∴△A₂B₁C₂的周长为4+4

2

．（6分）

点评：注意，作图形变换这类题的关键是找到图形的对应点．