如图.在△ABC中.∠ACB=90°.∠A=30°.把△ABC绕点C旋转一定角度后得到△DEC.点A.C.E在同一直线上.则这个旋转角度为( ) A.60°B.90°C.120°D.150° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，把△ABC绕点C旋转一定角度后得到△DEC，点A、C、E在同一直线上，则这个旋转角度为（　　）

A、60°	B、90°
C、120°	D、150°

考点：旋转的性质

专题：计算题

分析：先根据三角形内角和计算出∠ACB=60°，再根据旋转的性质得∠BCE等于旋转角，然后利用平角的定义计算∠BCE即可．

解答：解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠ACB=60°，
∵△ABC绕点C旋转一定角度后得到△DEC，点A、C、E在同一直线上，
∴∠BCE等于旋转角，
而∠BCE=180°-∠ACB=120°，
∴旋转角度为120°．
故选C．

点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．

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