Question

（1）计算：(-

1

2

)2+

3

4

-(2-

3

)+|2-

3

|-(π-3.14)0；
（2）已知7-3a的立方根是-2，3a+b-1的算术平方根是4，求

7a+2b-3

的平方根．

Answer 1

分析：（1）根据零指数幂的意义和计算乘方运算得到原式=

1

4

+

3

4

-2+

3

+2-

3

-1，然后合并即可；
（2）根据立方根的定义得到7-3a=-8，可解得a=5，再根据算术平方根的定义得到3a+b-1=16，可解出b=2，然后计算出

7a+2b-3

=

36

=6，再利用平方根的定义求解．

解答：（1）解：原式=

1

4

+

3

4

-2+

3

+2-

3

-1=0；

（2）解：∵7-3a的立方根是-2，
∴7-3a=-8，解得a=5，
∵3a+b-1的算术平方根是4，
∴3a+b-1=16，
∴15+b-1=16，解得b=2，
∴

7a+2b-3

=

36

=6，
∴

7a+2b-3

的平方根为±

6

．

点评：本题考查了立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作

3	a

．也考查了平方根和算术平方根以及零指数幂．