Question

1．如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为4，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 折叠后形成的图形相互全等，设BE=x，则CE=8-x，在Rt△BCE中利用勾股定理求出BE，利用三角函数的定义可求出．

解答 解：根据题意，BE=AE．设BE=x，则CE=8-x．
在Rt△BCE中，x²=（8-x）²+4²，
解得x=5，
∴CE=8-5=3，
∴tan∠CBE=$\frac{CE}{CB}$$\frac{3}{4}$．
故答案为：$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对边比斜边；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边．