分析 点D与点C重合时,B′C=BD,∠B′CB=∠CBD=∠A,利用tanA=$\frac{1}{3}$得到tan∠BCB′=$\frac{BB′}{B′C}$=$\frac{1}{3}$,然后设B′B=x,则B′C=3x,在Rt△B′CB中,利用勾股定理求得答案即可.
解答 解:如图,点D与点C重合时,B′C=BD,∠B′CB=∠CBD=∠A,
∵tanA=$\frac{1}{3}$,
∴tan∠BCB′=$\frac{BB′}{B′C}$=$\frac{1}{3}$,
∴设B′B=x,则B′C=3x,
在Rt△B′CB中,
B′B2+B′C2=BC2,
即:x2+(3x)2=($\sqrt{5}$)2,
x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$(负值舍去),
∴BD=B′C=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$,
点评 本题考查了解直角三角形的应用,解题的关键是能够从实际问题中整理出直角三角形,难度不大.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | x<1 | B. | x>1 | C. | 0<x<1 | D. | 1<x<3 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | B. | C. | D. |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 15° | B. | 20° | C. | 25° | D. | 30° |
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