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    【题目】如图，△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O作EF∥BC交AB、AC于E、F，若△ABC的周长比△AEF的周长大12cm，O到AB的距离为4cm，△OBC的面积_____cm2．

    【答案】24．

    【解析】

    试题由BE=EO可证得EF∥BC，从而可得∠FOC=∠OCF，即得OF=CF；可知△AEF等于AB+AC，所以根据题中的条件可得出BC及O到BC的距离，从而能求出△OBC的面积．

    试题解析：∵BE=EO，∴∠EBO=∠EOB=∠OBC，∴EF∥BC，∴∠FOC=∠OCB=∠OCF，

    ∴OF=CF；△AEF等于AB+AC，

    又∵△ABC的周长比△AEF的周长大12cm，∴可得BC=12cm，

    根据角平分线的性质可得O到BC的距离为4cm，

    ∴S△OBC=×12×4=24cm2．

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    （1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；

    （2）x为何值时，y有最大值？最大值是多少？

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    【题目】（1）阅读理解：如图1，在中，若，.求边上的中线的取值范围.小聪同学是这样思考的：延长至，使，连结.利用全等将边转化到，在中利用三角形三边关系即可求出中线的取值范围.在这个过程中小聪同学证三角形全等用到的判定方法是__________；中线的取值范围是__________.

    （2）问题解决：如图2，在中，点是的中点，点在边上，点在边上，若.求证：.

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    【题目】如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N.

    （1）证明：BD＝CE；

    （2）证明：BD⊥CE．

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    【题目】驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即为酒驾，某研究所经实验测得：成人饮用某品牌38度白酒后血液中酒精浓度y（微克/毫升）与饮酒时间x（小时）之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）．

    （1）根据图象分别求出血液中酒精浓度上升和下降阶段y与x之间的函数表达式．

    （2）问血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间是多少小时？

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    【题目】在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．

    （1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；

    （2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2，并直接写出点B2、C2的坐标．

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    【题目】如图，直线与坐标轴相交于A、B两点，点P为x轴正半轴上的一个动点，当△PAB是等腰三角形时，点P的坐标为_____．

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