Question

【题目】蕲春新长途客运站准备在七一前建成营运，后期工程若请甲乙两个工程队同时施工，8 天可以完工， 需付两工程队施工费用 7040 元；若先请甲工程队单独施工 6 天，再请乙工程队单独施工 12 天可以完 工，需付两工程队施工费用 6960 元。

（1）甲、乙两工程队施工一天，应各付施工费用多少元？

（2）若想付费用较少，选择哪个工程队？若想尽早完工，选择哪个工程队？

Answer 1

【答案】（1）甲工程队每天需费用600元，乙工程队每天需费用280元；（2）从时间上来看选甲工程队，从费用上来看选乙工程队．

【解析】

（1）设甲工程队每天需费用x元，乙工程队每天需费用y元，根据题意可得：甲乙合作8天完工，需付两工程队施工费用7040元；甲队单独施工6天，再请乙工程队单独施工12天完工，需付两工程队施工费用6960元，列方程组求解．

（2）设甲工程队每天完成的工作量为a乙工程队每天完成的工作量为b，则可得8a+8b=1，6a+12b=1，解之可得甲乙两工程队的工作工作效率，可知那个干得快，进而可得到甲乙两工程队费用．

解：设甲工程队每天需费用x元，乙工程队每天需费用y元，

由题意得，，

解得： ．

答：甲工程队每天需费用600元，乙工程队每天需费用280元．

（2）设甲工程队每天完成的工作量为a，乙工程队每天完成的工作量为b，由题意得

，

解得，

，

甲工程队要12天完成，乙工程队要24天完成．

甲工程队费用为：12×600=7200（元），乙工程队费用为：24×280=6720（元）

从时间上来看选甲工程队，从费用上来看选乙工程队．