Question

如图，用一块直径为1m的圆桌布平铺在对角线长为1m的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度x为（　　）

• A、

  2

  -1
• B、

  2 -1

  2

• C、

  2- 2

  4

• D、2-

  2

Answer 1

分析：建立数学模型，桌布下垂的最大长度x即为弓形高．根据勾股定理和垂径定理求解．

解答：解：把桌布铺在一个平面上，根据题意，得此圆的半径是

1

2

，弦心距是

2

4

，则弓形高x=

2- 2

4

．
故选C．

点评：能够把实际问题转化为正多边形的计算问题，正确计算出需要的量．