Question

15．如图，是反比例函数y=$\frac{k_1}{x}$与反比例函数y=$\frac{k_2}{x}$（k₁＜k₂）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若△AOB的面积是1，则k₂-k₁的值是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 1
• C． $\frac{3}{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 设A（a，b），B（c，d），代入双曲线得到K₁=ab，K₂=cd，根据三角形的面积公式求出cd-ab=4，即可得出答案．

解答 解：设A（a，b），B（c，d），
代入得：K₁=ab，K₂=cd，
∵S_△AOB=1，
∴$\frac{1}{2}$cd-$\frac{1}{2}$ab=1，
∴cd-ab=2，
∴k₂-k₁=2，
故选：D．

点评 本题主要考查对反比例函数系数的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能求出cd-ab=2是解此题的关键．