Question

5．如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10CM，小圆半径为6CM，则弦AB的长为16CM．

Answer 1

分析 连接OA、OC根据切线的性质可知△OAC是直角三角形，OC垂直平分AB，根据勾股定理及垂径定理即可解答．

解答 解：连接OA、OC，
∵AB是小圆的切线，∴OC⊥AB，
∵OA=10cm，OC=6cm，
∴AC=$\sqrt{O{A}^{2}-O{C}^{2}}$=8cm，
∵AB是大圆的弦，OC过圆心，OC⊥AB，
∴AB=2AC=2×8=16cm．
故答案为：16．

点评 本题考查了切线的性质以及垂径定理和勾股定理的运用，此类题目比较简单，解答此题的关键是连接OA、OC，构造出直角三角形，利用切线的性质及勾股定理解答．