【题目】“x的2倍与7的和不大于15”用不等式可表示为( )
A.2x+7<15B.2x+7≤15C.2(x+7) <15D.2(x+7)≤15
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【题目】苹果的单价为a元/千克,香蕉的单价为b元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需( )
A.(a+b)元
B.(3a+2b)元
C.(2a+3b)元
D.5(a+b)元
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【题目】如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.
(1)求证:OE=OF;
(2)若CE=12,CF=5,求OC的长;
(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.
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【题目】为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽取5株麦苗,测得苗高(单位:cm)如下: 甲:6、8、9、9、8;
乙:10、7、7、7、9.
(Ⅰ)分别计算两种小麦的平均苗高;
(Ⅱ)哪种小麦的长势比较整齐?为什么?
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【题目】(7分)如图所示,O是直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线.
(1)求∠COD的度数.
(2)判断OD与AB的位置关系,并说出理由.
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【题目】小明是个爱动脑筋的学生,在学习了解直角三角形以后,一天他去测量学校的旗杆DF的高度,此时过旗杆的顶点F的阳光刚好过身高DE为1.6米的小明的头顶且在他身后形成的影长DC=2米.
(1)若旗杆的高度FG是a米,用含a的代数式表示DG.
(2)小明从点C后退6米在A的测得旗杆顶点F的仰角为30°,求旗杆FG的高度.(点A、C、D、G在一条直线上,,结果精确到0.1)
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【题目】△ABC中,点O是AC边上一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于E,交∠DCA的平分线于点F.
(1)求证:EO=FO;
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.
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