分析 首先由四边形ABCD是平行四边形,求得$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$,又由点M是边CD中点,点N是边BC上的点,且$\frac{CN}{BN}$=$\frac{1}{2}$,求得$\overrightarrow{MC}$与$\overrightarrow{NC}$,再利用三角形法则求解即可求得答案.
解答 解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$,
∵点M是边CD中点,点N是边BC上的点,且$\frac{CN}{BN}$=$\frac{1}{2}$,
∴$\overrightarrow{MC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{NC}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$,
∴$\overrightarrow{MN}$=$\overrightarrow{MC}$-$\overrightarrow{NC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$.
故答案为:$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$.
点评 此题考查了平面向量的知识.注意掌握平行四边形法则与三角形法则的应用是解此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | A(3,3) | B. | (-2,-3) | C. | (-3,-3) | D. | (-2,-2) |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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