Question

已知关于x的方程（k-1）x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

• A、k＞2
• B、k＞0且k≠1
• C、k＜2且k≠1
• D、k＜2

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：

分析：由关于x的方程（k-1）x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，根据△的意义得到k-1≠0，且△＞0，即4-4（k-1）＞0，解不等式组即可得到k的取值范围．

解答：解：∵关于x的方程（k-1）x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，
∴k-1≠0，且△＞0，即4-4（k-1）＞0，解得k＜2，
∴k的取值范围是：k＜2且k≠1．
故选：C．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．