Question

17．如图，已知O是原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．
（1）以点O为位似中心，在y轴的左侧将△OBC放大两倍（即新图与原图的位似比为2），画出图形△OB₁C₁并写出点B₁、C₁的对应点的坐标；
（2）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M₁的坐标．

Answer 1

分析 （1）延长BO到B₁使OB₁=2BO，延长CO到C₁使OC₁=2CO，连接B₁C₁，则△OB₁C₁满足条件；
（2）利用以原点为位似中心的对应点的坐标关系，把M点的横纵坐标分别乘以-2即可得到M₁的坐标．

解答 解：（1）如图，△OB₁C₁为所作，点B₁、C₁点的坐标分别为（-6，2），（-4，-2）；
（2）点M的对应点M₁的坐标为（-2x，-2y）．

点评 本题考查了作图-位似变换：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；接着根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．记住以原点为位似中心的对应点的坐标关系．