Question

18．如果一条直线l经过平面内三个不同的点A（m，n），B（-n，-m），C（m+n，m+n），那么直线l不经过（　　）

• A． 第二、四象限
• B． 第一、三象限
• C． 第一象限
• D． 第三象限

Answer 1

分析 设直线l的解析式为y=kx+b，把A、B、C三点的坐标代入整理可求得b、k的值，可求得答案．

解答 解：
设直线l解析式为y=kx+b（k≠0），
由直线过A、B、C三点可得
n=mk+b①，
-m=-nk+b②，
m+n=（m+n）k+b③，
∴①-②可得m+n=（m+n）k④，
∴③-④可得b=0，
把b=0代入④可得k=1，
∴直线l解析式为y=x，
∴直线l不过第二、四象限，
故选A．

点评 本题主要考查函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象上点的坐标满足函数解析式是解题的关键．