Question

已知

1

4

a-

1

2

b+c=0成立，则方程ax²+bx+c=0必有一根是

 

．

Answer 1

分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．利用-

1

2

代替方程中的x，即可得到已知的式子即可确定方程的一个根．

解答：解：方程ax²+bx+c中若令x=-

1

2

，得到

1

4

a-

1

2

b+c；
又∵

1

4

a-

1

2

b+c=0，∴方程ax²+bx+c=0必有一根是-

1

2

．
故本题答案为方程ax²+bx+c=0必有一根是-

1

2

．

点评：本题主要考查了方程的根的定义，方程的根就是能使方程的左右两边相等的未知数的值．