练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，等腰梯形ABCD中，AB＝CD，AD∥BC，点E、F在BC上，且BE＝CF．

    （1）求证：AE＝DF；

    （2）若AD＝EF，试证明四边形AEFD为矩形．

     


    证明：（1）∵四边形ABCD是等腰梯形，

    ∴AB＝CD，∠ABC＝∠DCB．…………1分

    又∵BE＝CF，∴△ABE≌△DCF．…………2分

    ∴AE＝DF…………3分

    （2）∵BE＝CF，∴BF＝CE…………4分

    又∵AB＝CD，∠ABC＝∠DCB，∴△ABF≌△DCE，…………5分

    ∴AF＝DE．

    又∵AD＝EF，AD∥BC，∴四边形AEFD为平行四边形．…6分

    ∴四边形AEFD为矩形．…………7分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周长为40cm，则CD的长为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
    （1）求证：AB=AD；
    （2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2007•昌平区二模）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
    		3
    ．
    （1）求证：AB=AD；
    （2）求△BCD的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
    （1）求∠ABC的度数； 
    （2）求梯形ABCD的周长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延长BC到E，使CE=AD．
    （1）求证：BD=DE；
    （2）当DC=2时，求梯形面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案