Question

13、如图，商业大厦与电视台大厦的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时（它们都在同一个平面内），则∠1+∠2+∠3=

360

度．

Answer 1

分析：此题要巧妙构造辅助线：连接两楼的顶部或过∠1的顶点作楼的平行线．根据平行线的性质和三角形的内角和定理，把要求的角联系起来．

解答：解：连接两楼的顶部．
可把∠1，∠2，∠3分成被两平行线所截得的一对同旁内角，和一个三角形的三个内角．
这对同旁内角互补，三角形的三个内角之和为180°，
∴∠1+∠2+∠3=360°．

点评：本题的难点是作辅助线．
关键是把∠1，∠2，∠3分成被两平行线所截得的一对同旁内角，和一个三角形的三个内角；或直接构造平行线，分成两组同旁内角．