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12.如图图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成,依此规律,第10个图案中白色正方形的个数为(  )
A.50B.53C.55D.60

分析 根据题意,第一个图形白色正方形为8个,第二个图形白色正方形为13个,第三个图形白色正方形为18个,后一个图形比前一个图形多5个白色正方形,则第x个图形白色正方形的个数为5x+3;
把x=10代入函数关系式即可算出第10个图形白色正方形的个数.

解答 解:∵x=1时,白色正方形的个数为8,
x=2时,白色正方形的个数为13,
x=3时,白色正方形的个数为18,
∴第x个图形白色正方形的个数为y=5x+3,
当x=10时,白色正方形的个数y=5×10+3=53.
故选:B.

点评 此题考查图形的变化规律,解决此类探究性问题,关键在观察、分析已知数据,寻找它们之间的以及与第一个图形的相互联系,探寻其规律解决问题.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.某织布厂有150名工人,为了提高经济效益,增设制衣项目.已知每人每天能织布30m,或利用所织布制衣4件,制衣一件需要布1.5m,将布直接出售,每米布可获利2元,将布制成衣后出售,每件可获利25元,若每名工人每天只能做一项工作,且不计其他因素,设安排x名工人制衣.
(1)一天中制衣所获利润P=100x(用含x的式子表示);
(2)一天中剩余布所获利润Q=(9000-72x)(用含x的式子表示);
(3)一天当中安排多少名工人制衣时,所获利润为11806元?

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

3.如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.以下三个结论:①AD=BE;②EQ=DP;③△CPQ是等边三角形;其中一定成立的结论有①②③.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

20.如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,两条平行直线a和b截△ABC如图所示,交点分别是D、E、F、G,直线b交直线BC于点H.
(1)如图1,请证明∠AED+∠BHF=90°
(2)如图2,∠AED和∠BHF的数量关系是∠AED+∠BHF=90°
(3)如图3,在(2)的条件下,沿直线a将△ADE翻折,A与A′对立,若直线A′E∥BC,求证:2∠B-∠A′DB=90°.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

7.如图,∠O=30°,C为OB上一点,且OC=6,以点C为圆心,半径为2$\sqrt{2}$的圆与直线OA的位置关系是相离.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.已知抛物线y=ax2+bx-4与直线y=x+1交于A(-1,0),B(5,6)两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P为抛物线上在A,B间一个动点(不含端点),记△ABP的面积为S,点P的横坐标为t.
①求S关于t的函数关系式;当t为何值时S有最大值;
②当0≤t≤3时,求满足S为整数的点P的个数.
(3)Q为抛物线上一点,以Q为圆心的圆与两坐标轴都相切,请你直接写出Q点的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

4.下列各式计算错误的是(  )
A.$\frac{-3ab}{{4x}^{2}y}$•$\frac{10xy}{21b}$=-$\frac{5a}{14x}$B.$\frac{x{y}^{2}}{2yz}$÷$\frac{3{x}^{2}y}{8yz}$=$\frac{4y}{3x}$
C.$\frac{a-b}{a}$÷(a2-ab)=$\frac{1}{{a}^{2}}$D.(-a)3÷$\frac{{a}^{3}}{b}$=b

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.计算:
(1)x12•x2•x5
(2)a2•a4+2a3•a3
(3)(b-a)7•(a-b)6+(a-b)5•(b-a)8
(4)(-2)2015+(-2)2016

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

10.若2xn+(m-1)x+1为三次二项式,则m2-n2=-8.

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