Question

如图所示，已知菱形ABCD中，CE⊥AB于E，且E为AB的中点，已知，边长为a，求菱形的两条对角线长及CE的长．(用S、a表示)

Answer 1

答案：略
解析：

解：因为CE⊥AB于E，且E为AB中点， 所以AC=BC． 因为四边形ABCD是菱形， 所以AB=BC=AC，因为边长为a， 所以AC=a=AB． 因为， 所以， 所以，． 所以菱形两条对角线的长分别为a，，CE的长为．

提示：

由题设可得CE垂直平分AB，则AC=BC，所以只要求边长AB即可，再由△ABC面积求得EC，菱形面积求得BD．