如图.C是△ABD的边BD上的一点.且AC=BC.你能判断AD与BD的大小吗? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．

如图，C是△ABD的边BD上的一点，且AC=BC，你能判断AD与BD的大小吗？

分析利用三角形三边关系得出AC+DC＞AD，进而求出即可．

解答解：∵AC+DC＞AD，AC=BC，
∴BC+DC＞AD，
即BD＞AD．

点评此题主要考查了三角形的三边关系，得出AC+DC＞AD是解题关键．

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2．先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．
$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$；
$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$；
$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$；
…
（1）求和：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2014×2015}$；
（2）探究：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$的值；
（3）若$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$的值为$\frac{17}{35}$，求n的值．

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19．计算：（1-2）×（2-3）×（3-4）×…×（2012-2013）=1．

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6．

如图，在△ABC中，D是BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE=DF，求证：
（1）BE=CF；
（2）AB=AC．

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16．$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}$=$\frac{1×（\sqrt{5}-\sqrt{4）}}{（\sqrt{5}+\sqrt{4}）（\sqrt{5-\sqrt{4}）}}$=$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{{（\sqrt{5}）}^{2}{-（\sqrt{4}）}^{2}}$=$\sqrt{5}$$-\sqrt{4}$=$\sqrt{5}$-2
$\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}$=$\frac{1×（\sqrt{6}-\sqrt{5）}}{（\sqrt{6}+\sqrt{5}）（\sqrt{6}-\sqrt{5}）}$=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{{（\sqrt{6}）}^{2}{-（\sqrt{5}）}^{2}}$=$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$
请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程．请直接写出结果．$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}$=$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$
（2）利用上面提供的信息请化简：
$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2007}+\sqrt{2008}}$的值．

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3．如图，数轴上的点A、B、O、C、D分别表示-5、-1.5、0、2.5、6，回答下列问题：
（1）C、B两点间的距离是多少？
（2）到点A的距离等于6的点所表示的数是多少？
（3）到A、D两点的距离相等的点表示的数是多少？