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是否存在这样的m值,使最简二次根式
2m2-m
4m-2
同类二次根式?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
分析:根据题意,它们的被开方数相同,列出方程求解.
解答:解:存在.
2m2-m
4m-2
是同类二次根式,
∴2m2-m=4m-2,
2m2-5m+2=0,
∴m1=2,m2=
1
2

当m=2时,
2m2-m
=
6
4m-2
=
6

当m=
1
2
时,
2m2-m
=
1
2
-
1
2
=0,
4m-2
=
2-2

故:当m=2时,
2m2-m
4m-2
是同类二次根式.
点评:此题主要考查了同类二次根式的定义,即:化成最简二次根式后,被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式.
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3
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1
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