Question

下列四个命题：

①一组对应角都是60°的两个等腰三角形全等；

②顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；

③等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半则其一个底角的度数是75°；

④有一腰和一腰上的高对应相等的两个等腰三角形全等，

其中不正确的命题的个数是

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

B
分析：根据等腰三角形的性质，全等三角形的判定定理即可解答．
解答：①不对，角角角不能判定两三角形全等，故错误；
②正确，ASA可以判定两三角形全等；
③等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半则其一个底角的度数是75°或15°，故错误；
④如果一个是顶角为锐角，一个顶角为钝角的等腰三角形，则不全等，故错误．
故选B．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质；解题中的关键是要理解角角角不能证明两个三角形全等．要证明全等必须有一边相等．