Question

如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　）

A.△ACE≌△BCD            B.△BGC≌△AFC   C.△DCG≌△ECF            D.△ADB≌△CEA

Answer 1

D   解析：∵ △ABC和△CDE都是等边三角形，

∴ BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，

∴ ∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD，即∠BCD=∠ACE，

在△BCD和△ACE中，∵

∴ △BCD≌△ACE，故A成立.

∵ △BCD≌△ACE，∴ ∠DBC=∠CAE.

∵ ∠BCA=∠ECD=60°，∴ ∠ACD=60°.

在△BGC和△AFC中，∵ ∴ △BGC≌△AFC，故B成立.

∵ △BCD≌△ACE，∴ ∠CDB=∠CEA.

在△DCG和△ECF中，∵ ∴ △DCG≌△ECF，

故C成立.故选D．